Somme des courants alternatifs

Lettre d'information n° 4

Informations générales

Pour la connexion en parallèle de sources d'énergie, le principe de superposition s'applique, lorsque toutes les ressources ont un comportement linéaire. C'est le cas des transformateurs de courant dans la plage de charge admissible et en dessous de quelques milliers de Hertz. Il convient de noter qu'en principe et techniquement, seules les valeurs instantanées simultanées sont additionnées, et non les valeurs effectives !

La résistance de charge commune R_L des transformateurs de courant parallèles est parcourue par un courant qui correspond à la somme arithmétique des valeurs instantanées de tous les courants. On suppose que les transformateurs de courant fournissent des courants superposés et que les limites de fréquence (ordre le plus élevé des harmoniques) ne sont pas dépassées.

La somme arithmétique des valeurs instantanées dépend non seulement de la quantité, mais aussi du signe des courants individuels, de sorte que pour la sommation, la polarité des sources de courant doit être prise en compte. Avec des courants alternatifs ayant le même sens de circulation de l'énergie, la polarité est liée aux bornes secondaires S1 (k) et S2 (l) du transformateur de courant.

Forme d'onde du courant total

Lorsque l'on additionne des courants sinusoïdaux de fréquence égale, la courbe de i_Sa la forme d'une courbe sinusoïdale. Avec des courants de fréquence inégale, la forme d'onde du courant total i n'est plus sinusoïdale.

Somme des valeurs instantanées

Pour le réseau triphasé à trois fils avec des courants sinusoïdaux de même fréquence, les valeurs instantanées simultanées sont idéalement nulles.

Valeur effective du courant total

Pour le calcul de la valeur effective du courant total à partir des valeurs momentanées du courant avec une fréquence/forme d'onde arbitraire, les règles suivantes s'appliquent :

I_{\sum} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{T}^{0}(i_{0} +i_{1}+i_{2}+...+i_{n})^{2} dt }

i_{0} +i_{1}+i_{2}+...+i_{n}

Somme arithmétique des parts de courant simultanées

Pour le calcul des seules valeurs effectives des courants de fréquences différentes (par exemple, valeur égale/ fondamentale avec harmoniques), les dispositions suivantes s'appliquent également :