Dit tweede vakartikel over blindvermogen en met name het vervormingsblindvermogen vormt een aanvulling op het eerste artikel Cos ϕ vs. vermogensfactor: theorie. In dit artikel worden met een netanalysator (PQ-Box 200) de spanning en de stroom van een gloeilamp gemeten in een onlinemeting, die via een faseaansnijdingsregeling wordt geregeld. Aan de hand van dit meetvoorbeeld wordt het ontstaan van de verschillende soorten blindvermogen geïllustreerd.
Dit voorbeeld laat zien hoe je met een netwerkanalysator de spanning, stroom en vermogenswaarden kunt meten: enerzijds aan de netzijde bij het stopcontact en anderzijds direct bij de verbruiker, in dit geval een gloeilamp. Met deze meetwaarden kan men vervolgens het vervormingsblindvermogen berekenen en analyseren.
Op het online oscilloscoopbeeld zijn de golfvormen van stroom en spanning zichtbaar. In eerste instantie worden alleen de spanningen weergegeven. Er is een sinusgolf van het stopcontact te zien, die een zuivere vorm heeft, maar enigszins afgevlakt is. Dit is typisch voor kantoorgebouwen, waar een groot aantal eenfasige voedingen wordt gebruikt. De netspanning heeft een effectieve waarde van bijna 230 V UL1. Als de faseaansnijdingsregeling is ingesteld op maximale helderheid, bedraagt de effectieve waarde van de stroom 1,33 A.
Via de fasehoekregeling wordt de spanning nu zodanig afgetapt totdat een effectieve stroomwaarde van 1 A wordt bereikt. De stroom is op elk punt in het circuit identiek en bedraagt bij de gloeilamp eveneens 1 A RMS.
De spanning op de gloeilamp is teruggebracht tot een effectieve waarde van 135 V. Aangezien de gloeilamp een ohmse belasting is, volgt de stroom 1:1 de aangelegde spanning. In de meetresultaten wordt de spanning op het stopcontact in het groen weergegeven en de spanning die via de fasehoekregeling aan de gloeilamp wordt toegevoerd in het blauw.
Bij de meting werd een spanning van 135 volt en een stroom van 1 ampère gemeten aan de gloeilamp. Aan de netzijde werd 230 volt en 1 ampère gemeten. Dit roept de vraag op: welke vermogenswaarden worden gemeten aan de netzijde en aan de verbruiker? Welk vermogen wordt er voor mij berekend als actief vermogen?
Door het gebruik van faseaansnijdingsregeling ontstaat er een faseverschuiving tussen de fundamentele spanningspiek en de fundamentele stroompiek. Hierdoor krijgen we een fasehoek φ van de fundamentele faseverschuiving. De stroom loopt in dit geval 40 graden achter op de spanning. De fasehoek op de fasen L2, L3 (aan de gloeilamp) is nagenoeg nul, wat overeenkomt met een cosinus-phi van precies 1. Er moet rekening mee worden gehouden dat de gloeilamp een ohmse belasting blijft.
Afbeelding nr. 5 toont alle vermogensmeetwaarden van de meetingangen van de PQ-Box 200. Alle meetwaarden van fase L1 hebben betrekking op de netaansluiting (stopcontact); de meetwaarden van L2 en L3 zijn direct aan de gloeilamp gemeten.
Dit levert de volgende prestatiemetingen op:
- Meetwaarden aan de gloeilamp (L2, L3)
Het werkvermogen komt overeen met het schijnvermogen. De cos ϕ en de vermogensfactor PF hebben een waarde van 1, wat overeenkomt met een puur ohmse belasting. - Meetwaarden bij de netaansluiting (vóór de fasehoekregeling; L1)
Vanwege de faseverschuiving van de grondfrequentie tussen stroom en spanning van ca. 40° ontstaat er een blindvermogen bij de grondfrequentie van 114 Var. Dit blindvermogen alleen kan het verschil tussen het schijnvermogen (232 VA) en het werkvermogen (140 W) niet verklaren. De vermogensfactor, die wordt berekend door de schijnvermogen en het werkvermogen te delen, bedraagt hier 0,6. De cos ϕ, die wordt berekend uit de fasehoek phi, levert een waarde van 0,77 op.
Als men nu probeert het werkvermogen aan de ingang van het circuit te berekenen met de bekende formule P = U x I x Cos(Phi), krijgt men onjuiste meetwaarden. In ons geval een actief vermogen van 177 W. Om ervoor te zorgen dat de formule een correct actief vermogen berekent, moet erop worden gelet dat voor de stroom alleen het 50 Hz-aandeel van de stroom wordt gebruikt. Dit komt overeen met 1 A.
Uit de analyse van het stroomspectrum blijkt een effectieve waarde van 1 A, die de som is van de grondfrequentie en alle stroomharmonischen. Als de cursor op 50 Hz wordt geplaatst, geeft de software WinPQ mobil een waarde van 770 mA weer en bijvoorbeeld op 150 Hz een waarde van 118 mA. Voor een correcte berekening van het werkvermogen moet 230 volt worden vermenigvuldigd met de juiste stroom, die beperkt is tot het 50-hertz-aandeel van 0,770 A en de cosinus van de hoek phi van 0,77. Het resultaat komt nu overeen met de waarde die door de gloeilamp wordt omgezet. Het meetapparaat berekent dit al correct, waardoor een actief vermogen van 139 watt aan de netzijde wordt bepaald. De gloeilamp zet momenteel 136 watt om. Het verschil van enkele watts is toe te schrijven aan verliezen van de dimmer.
In deze schakeling is het harmonische reactief vermogen niet te verwaarlozen. Dit is te zien in figuur 8 (aangeduid met D).
Het collectieve totale blindvermogen bestaat in deze meting uit het reactief vermogen van de grondfrequentie van 114 Var en een vervormingsreactief vermogen (harmonisch reactief vermogen) van 147 Var. De kwadratische som hiervan resulteert in een collectief totaal reactief vermogen van 186 var. Het actief vermogen bedraagt 138 W. Het reactief vermogen van de grondfrequentieverschuiving van 114 var staat loodrecht op het actief vermogen (groen). De kwadratische som van beide reactieve vermogens levert het totale reactieve vermogen voor fase L1 (rood) op, namelijk 186 var. De kwadratische som van het werkvermogen en het totale blindvermogen is 232 VA (blauw), wat weer overeenkomt met U maal I. Er moet rekening mee worden gehouden dat er in elektrische installaties, wanneer de stroom niet sinusvormig is, sprake is van een vervormingsblindvermogen en dat dit bij de berekening van de vermogens moet worden meegenomen.
Autor
Jürgen Blum, Product Manager Power Quality Mobiel
