Cos ϕ vs. Vermogensfactor λ
In dit vakartikel wordt het verschil tussen de vermogensfactor en de cosinus phi besproken. De cosinus phi, vroeger vaak bekend als de verhouding tussen het werkelijk vermogen en schijnvermogen heeft tegenwoordig bij veel verbruikers echter een andere betekenis. Er is een opvallend verschil in de definitie van hoe de vermogensfactor of de cosinus phi wordt berekend.
De formule voor de vermogensfactor (lambda) laat zien dat deze gelijk is aan de spanning vermenigvuldigd met de fundamentele frequentie van de stroom en de cosinus van de hoek φ (faseverschuiving tussen de fundamentele frequentie van de spanning en die van de stroom).
In verhouding tot het schijnvermogen (U x I) wordt de vermogensfactor gedefinieerd als de verhouding tussen het werkelijk vermogen en het schijnvermogen.
Alleen als zowel de stroom als de spanning in een netwerk sinusvormig zijn (zonder boventoningen) zijn de vermogensfactor en de cosinus φ gelijk. Dit is tegenwoordig echter zelden het geval, aangezien in de praktijk ten minste de stroom harmonischen vertoont en vaak sterk afwijkt van een zuivere sinus.
In dit geval ontstaat er naast de blindvermogen bij de grondfrequentie ook nog een harmonisch blindvermogen, ook wel vervormingsblindvermogen genoemd, in het net.
De vermogensdriehoek, bestaande uit werkvermogen, blindvermogen en schijnvermogen, is nu uitgebreid tot een driedimensionaal model. Deze uitbreiding houdt rekening met de basisreactiefvermogen (Q-50), dat zowel capacitief als inductief kan zijn. De hoek tussen het werkvermogen en het blindvermogen bedraagt daarbij 90 graden. De derde dimensie van de vermogensdriehoek omvat het vervormingsblindvermogen (D) van harmonischen, dat haaks staat op het basisblindvermogen. Om het totale blindvermogen van een schakeling te verkrijgen, moeten deze kwadratisch worden opgeteld. Om het schijnvermogen te berekenen, moeten het werkvermogen (Q) en het blindvermogen, die loodrecht op elkaar staan, kwadratisch worden opgeteld. Het schijnvermogen wordt gedefinieerd door de formule spanning x stroom.
Een praktisch voorbeeld hiervan in de video:
Met een PQ-Box wordt een spanning met een frequentie van 50 Hertz gemeten. De stroom heeft een frequentie van 150 Hertz. Door de meetwaarden te vermenigvuldigen, wordt nu een vermogen berekend uit deze twee frequenties. Op bepaalde momenten is het vermogen positief en stroomt het van het net naar de klant. Er is ook een rode vermogenscurve, die negatief is en in het negatieve bereik ligt. Per definitie wordt op dit punt het vermogen van de verbruiker naar het net gestuurd. (negatief teken van het vermogen)
In de vermogensmeettechniek is het noodzakelijk om het vermogen altijd over het oppervlak te integreren. In het 50-hertz-net bedraagt het kleinste meetinterval een halve sinusgolf, dus 10 milliseconden. Om het vermogen te berekenen, wordt het oppervlak onder de vermogenscurve over deze periode geïntegreerd. In dit voorbeeld levert de integratie van de groene vermogenscurves boven de nullijn een waarde van 118 watt op, terwijl de grotere rode curve onder de nullijn een waarde van min 118 watt vertoont. De integraal van het totale vermogen over 10 milliseconden levert een waarde van nul op, wat wijst op een oscillerend vermogen dat wordt gedefinieerd als blindvermogen . Dit blindvermogen belast weliswaar onze leiding en de transformator, maar hoeft niet als actief vermogen te worden opgewekt. In de praktijk worden alle stroomharmonischen vermenigvuldigd met de grondfrequentie van de spanning om het vervormingsblindvermogen te berekenen. Aangezien de grondfrequentie van de spanning domineert en de andere spanningsharmonischen doorgaans geen grote rol spelen, kan dit in de meettechniek worden verwaarloosd.
Blindvermogen is een soort vermogen dat in een elektriciteitsnet aanwezig is, maar niet wordt benut; het dient alleen om de belasting van het net te verhogen en de verliezen in het net te vergroten.
Er zijn de volgende soorten blindvermogen:
- Blindvermogen bij de fundamentele frequentie
- Boventoningen blindvermogen / vervormingsreactief vermogen
- Asymmetrisch blindvermogen
- Modulatie-blindvermogen
Voor elk type blindvermogen zijn er verschillende oplossingen:
Blindvermogen verwijst naar het verschil tussen het Schijnvermogen, dat op een netwerk wordt weergegeven, en het werkelijke vermogen dat door de apparaten wordt verbruikt.
Het asymmetrisch blindvermogen ontstaat wanneer de belastingen in een draaistroomnet asymmetrisch worden belast. Dit kan bijvoorbeeld het gevolg zijn van verschillende vermogens op de drie fasen L1, L2 en L3. Hoewel het schijnvermogen en het werkvermogen per fase in dit geval gelijk zijn, ontstaat er in het totale systeem een reactief vermogen, dat asymmetrisch reactief vermogen wordt genoemd. Om dit blindvermogen te verminderen, kan bijvoorbeeld een asymmetriecompensatiesysteem worden gebruikt, dat de asymmetrische stromen compenseert en zo het blindvermogen minimaliseert.
Modulatie-blindvermogen ontstaat door sterke schommelingen in de modulatie van de stroom, zoals bijvoorbeeld bij pulsbreedte-modulatie. Tegenwoordig zijn er veel verschillende soorten blindvermogen, die moderne netwerkanalysatoren zoals de PQ-Box afzonderlijk meten en registreren.
Het collectieve totale blindvermogen is de kwadratische som van alle soorten blindvermogen.
Dit totale collectieve blindvermogen verklaart dus het verschil tussen het schijnvermogen. Er moet rekening mee worden gehouden dat het totale collectieve blindvermogen nooit een teken heeft, aangezien alle soorten blindvermogen kwadratisch worden opgeteld en het teken dus altijd positief is. Alleen de blindvermogen van de grondfrequentie kan een teken hebben. Min als deze capacitief is en positief als deze blindvermogen van de grondfrequentie inductief is.
Een praktijkvoorbeeld is het gebruik van een frequentieomvormer. In dit geval is vóór de aandrijving een B6-bruggelijkrichterschakeling met 6 diodes geïnstalleerd. De driefasige spanningen of stromen worden hierbij gelijkgericht en naar de ingang van de omvormer gestuurd. Op afbeelding nr. 7 is goed te zien dat stroom en spanning in fase liggen, wat een cosinus phi van bijna 1 aangeeft. Netanalysatoren zullen bij deze verbruiker echter een groot blindvermogen aangeven, aangezien de vermogensfactor (verhouding van P tot S) 0,85 bedraagt. Een analyse van de stroom laat zien dat in dit geval de vijfde en zevende stroomharmonische aanwezig zijn met waarden tot 160 A. Uit deze stroomharmonischen vloeit een vervormingsblindvermogen voort.
Een andere video laat aan de hand van een praktisch voorbeeld de verschillende soorten blindvermogen zien met behulp van een fasehoekregeling.
Autor
Jürgen Blum, Product Manager Power Quality Mobiel
