Lastabhängige Spannungsänderung

Info-Brief Nr. 7

Regelung an der Spannung

Für die Regelung der Spannung ULast auf einen vorgegebenen Wert am festgelegten Lastpunkt (z.B. Ende einer Stichleitung) muss die lastabhängige Differenz zwischen der Spannung am Stufentransformator und der Spannung am Lastpunkt durch eine entsprechende automatische Änderung des Sollwertes des Spannungsreglers ausgeglichen werden, um die Spannung am Lastpunkt unabhängig von Lastschwankungen konstant zu halten.

U_{sollt2} = U_{sollt1} + U_{komt}

Ukomp : Differenz der Effektivwerte von UT und ULast

Spannungsfall an einer Drehstromleitung

Für Hochspannungsleitungen in der Energietechnik können zur Ermittlung der Spannungsdifferenz zwischen Anfang und Ende einer Leitung anstelle der allgemeinen Leitungsgleichungen einfache Näherungsformeln verwendet werden, denen die Ersatzschaltung nach Bild 1 zugrunde liegt. Die Ergebnisse genügen den Genauigkeitsanforderungen der Spannungsregelung, die ohnehin nur stufig durchgeführt werden kann.

Die Vereinfachung der allgemeinen Leitungsgleichungen ist bei Starkstromleitungen möglich, weil deren Längen immer „kurz gegenüber der Wellenlänge l“ der Grundschwingung der Betriebsspannung sind (l etwa 6000 km bei 50 Hz). Als Grenzwerte für die nachfolgend genannten Näherungsformeln gelten Leitungslängen von etwa 150 km bei Freileitungen und etwa 50 km bei Kabeln.

Ersatzschaltung der elektrisch kurzen Leitung

Für die lastabhängige Spannungsdifferenz (Leiter-Sternpunkt-Spannung) auf der Drehstromleitung zwischen dem Stufentransformator und dem Lastpunkt gilt:

\Delta{U}=U_{T}- U_{Last} = Z_{Ltg}*I_{Last}= \Delta{U}e^{j(φZ_{Ltg}+φI_{Last})}

ILast         Von der Verbraucherschaltung am Lastpunkt aufgenommener Strom
jZLtg        Winkel der Leitungsimpedanz ZLtg
jILast        Winkel des Stromes ILast am Lastpunkt
(jILast = jULast – jZLast)

Spannungszeiger der einphasigen Ersatzschaltung einer elektrisch kurzen Leitung

a) Bei induktiver Last ist der Spannungsfall auf der Leitung positiv und somit die Spannung ULast am Lastpunkt niedriger als die Spannung UT am Transformator.

b) Bei kapazitiver Last gilt das Umgekehrte, d.h., die Spannung am Lastpunkt ist höher als am Transformator. Derartige Lasten treten z.B. vorwiegend nachts auf (hoher Anteil Fernseh-Empfänger).

Leitungsnachbildung

Weil der Istwert der Spannung an der Last normalerweise am Spannungsregler nicht verfügbar ist, wird der Spannungsfall auf der Leitung in einer Leitungsnachbildung aus R’Ltg und X’Ltg, die vom Strom I’ = ILast (w2 / w1) durchflossen wird, angenähert ermittelt. Der Ableitwiderstand und die Betriebskapazität der Ersatzschaltung werden nicht berücksichtigt und die geringe Differenz zwischen den Winkeln am Anfang und am Ende der Leitung (Transformator und Lastpunkt) werden ebenfalls vernachlässigt.

Lastabhängiger Spannungsfall

Bei der Längsregelung ist für die Änderung des Sollwertes ausschließlich die Differenz der Effektivwerte von Transformatorspannung und Lastspannung maßgebend, sodass die Winkel der beiden Spannungen in diesem Zusammenhang bedeutungslos sind. Die an der Leitungsnachbildung (der Impedanz der Leitung) ermittelte komplexe Spannungsdifferenz ∆U ist jedoch verschieden von der Differenz der beiden Effektivwerte, sodass sich die komplexe Spannungsdifferenz nicht direkt zur Änderung des Sollwertes verwenden lässt.

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